Kummat pallot pomppaavat korkeammalle?
Nosta palloniput ylös ja päästä ne irti niin, että pallot pääsevät putoamaan mahdollisimman suoraan ja vapaasti, vaijereiden väräjöimättä. Älä heitä palloja ylöspäin.
Nipussa, jossa suurin pallo on ylimpänä, pallot pomppaavat tuskin lainkaan. Toisessa nipussa ylin pieni pallo lentää metrien korkeuteen.
Pallonipun osuessa alustaan alin isoin pallo pomppaa kimmoisasti ylöspäin. Silmänräpäystä myöhemmin seuraava pallo törmää tähän palloon. Törmäyksessä isomman pallon liikemäärästä siirtyy pienemmälle pallolle niin paljon, että pienemmän pallon nopeus kasvaa pompussa lähes kolminkertaiseksi. Kun saman toistuu vielä kaksi kertaa, niin pienimmän pallon nopeus voisi teoreettisesti olla peräti 27-kertainen (=3x3x3) pallojen putoamisnopeuteen nähden.
Nousukorkeus on verrannollinen nopeuden neliöön. Jos pallot pudotettaisiin yhdenmetrin korkeudelta, niin pienin pallo nousi 272 = 729 metrin korkeuteen – siis teoriassa, kun kitka, ilmanvastus ja pallojen vain osittainen kimmoisuus jätetään huomiotta.
Toisessa nipussa törmäyksissä suuremman, ylempänä olevan pallon liikemäärä on alaspäin. Siksi pallot pyrkivät alaspäin törmäyksissä.
Ison ja pienen törmätessä kimmoisasti vastakkain pieni saa suuremman nopeuden kuin törmääjien yhteenlaskettu nopeus. Jalkapallossakin kovimmat laukaukset lähtevät vastapalloon potkaistaessa.
Linkit
Hidastettu video pompusta
Poikkitieteellistä
mgh alussa = mgh lopussa. Onko todellakin niin, että pallojen yhteenlaskettu massa on 729 kertaa suurempi kuin pienimmän pallon massa?
VastaaPoistaTilanne on idealisoitu. Olennaista on se, että päällä oleva pallo on paljon pienempi kuin alla oleva. Silloin sen nopeus kolminkertaistuu pompussa. Sen voi laskea kimmoisen törmäyksen yhtälöparisa. Liikemäärä ja liike-energia säilyvät. Näin alin pallo nousee vajaan metrin, seuraava vajaan 9 metrin, kolmas vajaan 81 merin ja neljäs vajaan 729 metrin korkeuteen. Käytännössä luultavasti todella vaikea toteuttaa.
PoistaKiitos nopeasta vastauksesta. Jepp, kun M = 3m, saadaan 2v, ja kun M>>m, saadaan 3v. Mutta tässä Heurekan tilanteessa, kun ilmeisesti M on noin 2m, tuollaiset approksimaatiot ovat vähän harhaanjohtavia, mielestäni. Etenkin kun tehty työ täytyy olla kummassakin tilanteessa sama. Tämän takia h_1/h_2 = m_2/m_1 voisi toimia paremmin tässä. Sekin on tietty idealisoitunut tilanne, mutta paljon realistisempi. Jos M = 2m, niin kaikki neljä palloa painaa 15 kertaa enemmän (1:2:4:8) kuin pienin pallo, ja se lentäisi siten 15 metrin korkeuteen.
PoistaHeurekan tilanne on kaukana ideaalista monessa suhteessa. Taitavasti pudottaen pieni pallo saadaan kuitenkin nousemaan noin 15 metrin korkeudessa olevaan kattoon. Se on noin 2% ideaalista, mutta ihan riittävän näyttävää.
Poistahttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/elacol2.html
VastaaPoistaTäällä asiaan liittyvää kaavastoa.